গণিতের মৌলিক প্রশ্ন - হয়ে যান গণিতের বস

গণিত শিখতে যে সকল প্রশ্নের উত্তর জানতেই হবে

এখানে যা থাকছে---

• গণিতের মৌলিক প্রশ্ন
• হয়ে যান গণিতের বস
• গণিত শিখতে যে প্রশ্নের উত্তর জানা আবশ্যক
• গণিতের প্রাথমিক ধারণা
• গণিতে ভালো হতে কিছু প্রশ্ন
• ধাপে ধাপে গণিত

গণিতের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন

গণিত ভিতি দূর করে গণিতের বস হতে নিচের প্রশ্ন গুলোর উত্তর জেনে নিন। আপনি ১০০% গণিতে ভালো ও দক্ষ হয়ে উঠবেন। সহজেই বুঝতে পারবেন যে কোনো অংক। প্রশ্ন গুলোর উত্তর পেতে আমাদের সাইটে নিয়মিত ভিজিট করুন। আমরা একে একে এগুলো প্রকাশ করব।

• ১. নিচের রাশি থেকে কমন নাও:

a) a²+ab²

b) a²b²-ab²

c) ab³-a²b²+a³b²

d) a²+ab+ab²+b³

e) a²c+abc+ab²c+b³c

f) a²-ab-ab²+b³

g) 6a²+2a³-12a⁵

h) 2a²c+2abc+2ab²c+2b³c

i) 3a+6b

j) 12-8a²

চিনেনিন আসল BOYA BY M1 Microphone- ক্লিক >> ব্লগ তৈরির নিয়ম ও আয়ের পদ্ধতি- ক্লিক >>

• ২. নিচের রাশি গুলোর গুণ কর:

a) a(b+a)

b) a²(a-b+ab²)

c) 2a(a³-bc²+5c³-4)

d) 5-(a³+b³-c³)

e) a(b²-d²)+b²(a²-c²)

f) a³-(a⁴+b⁴)-(b+c⁵)2c³

g) 3ab² x 5abc² x abc

h) abc . bc²d . 2ac². d⁴c². 4da²

i) 2a+(a³-bc²-5c³-4)

j) (a³-bc²+5c³-4)2c

k) a³b × b²c × bc⁻² × a⁻²b

• ৩. নিচের রাশি গুলোর সরল কর:

a) ১২ - ৩ + ৫ - ৭

b) ১২ - ৭ - ২ - ৬

c) ১২ ÷ ৯ - ৮ + ৫

d) ৫ - (a + ২) - ৯

e) ৫ {৪ - ২ ÷ ৪ x ৫ (২ - ৫)- ৫} ৩

f) ৩ - [ ৫ + ৬ { ৭ ÷ ১৪ - ৪ (২-৩-৫)} - ২] ২

g) ৫ ÷ ১০ ÷ ২০ ÷ ৪০ x ৪০০০০

h) ৩ x ৩ ÷ ৪ ÷ ৪ - ২ ÷ ৮ x ৪

i) ৪ এর ২ ÷ ৫ x ৩

j) ৩ x ৫ ÷ ১০ এর ২

k) a³b ÷ b²c × bc⁻² ÷ a⁻²b

• ৪. সরল কর:

a) ³⁰/₂₀ + ¹²/₁₈

b) ᵅˣ/ₓ₂ - ᵅ/ₓ

c) ³/₆ - ⁵/₁₂ - 3

d) 3 - 4 × ³/₂ ÷ ⁴/₇

e) 6-5+2-³/₅+ ₄² - ₂²

f) ⁴/₁₂ - ⁵/₇

g) ²/₅ × ³/₇

h) ²/₅ × ¹⁰/₇

i) ²/₅ ÷ ³/₇

j) ²/₅ × ³/₇ ÷ ²/₅ × ³/₇

k) 2.3 + 5.35 + 12.347

l) 2.3 × 5.36

m) 5.35 ÷ 12.347

• ৫. মান নির্ণয় কর:

a) x²=4

b) x²=5

c) x⁴=16

d) x⁴=32

e) x⁵=2√2

f) ₃ˣ=0

g) ₃ˣ=81

h) ¹/ₓ = ¹/₉

i) ³/ₓ = ³/₅

j) ˣ/₅ = ³/₅

• ৬. সমাধান কর:

a) 2y=4

b) 2y+1=4

c) 2y-3=1

d) 2y²+6=14

e) ˣ/₃+5=⁵/₆-³/₇

f) 4y -5+3=7Y-8

g) XY=0

h) 2XY+3=3

i) (y-2)(y+2)=0

j) 3y(y-5)=0

• ৭. কাটাকাটি ও ভাগ উভয় পদ্ধতিতে কর:

a) 52 ÷  48 

b) ⁴⁶/₃₄

c) ¹⁰⁰/₅₀₀₀

d) ⁵²²/₃₉₂

e) 889 ÷ 9

f) 24 ÷ 542

g) 900 ÷ 90

h) 90 ÷ 900

i) 765 ÷ 100

j) 6789 ÷ 1000000

• ৮. সমীকরণ গঠন কর:

a) আপনের টাকার তিনগুণ, অনন্যার টাকার পাচ গুনের সমান।

b) আপনের টাকার দ্বিগুণ দুইশত টাকার সমান।

c) ক এর টাকার সাত গুণ খ এর টাকার দ্বিগুণ অপেক্ষা দশ টাকা বেশি।

d) দুটি সংখ্যার যোগফল ৫০০ টাকা।

e) দুটি সংখ্যার যোগফল ৫০০ টাকা এবং একটি অপারটির দ্বিগুন।

f) একটি ভগ্নাংশের লবের সাথে ২ যোগ এবং হর থেকে ৩ বিয়োগ করলে ³/₅ এর সমান হয়।

g) দুটি সংখ্যার বিয়োগফল ৫ এবং বড় সংখ্যাটি ১৭। 

h) দুটি সংখ্যার গুণফল ৫৬ এবং একটি সংখ্যা ৪।

i) দুটি সংখ্যার ভাগফল ৮ এবং ভাজক ৫।

j) দুটি সংখ্যার ভাগফল ৮ এবং ভাজ্য ৫৬।

k) একটি সংখ্যার দুইতৃতীয়াংশ অপার সংখ্যার অর্ধেকের সমান।

l) একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০ সেমি এবং ভূমি থেকে ১ বিয়োগ করলে তা উচ্চতার ছয় গুণের সমান।

• ৯. a=2, b=3, c=6 হলে মান সহ এবং মান ছাড়া নিচের সমীকরণ গুলো প্রমাণ কর:

a) ab=c

b) (a+b)²=a²+2ab+b²

c) (a+b)²=(a-b)²+4ab

d) (a-b)²=a²-2ab+b²

e) (a-b)²=(a+b)²-4ab

f) a²+b²=(a+b)²-2ab

g) a²+b²=(a-b)²+2ab

h) a²+b²={(a+b)²+(a-b)²}/2

i) a²-b²=(a+b)(a-b)

j) 2(a²+b²)=(a+b)²+(a-b)²

k) 4ab=(a+b)²-(a-b)²

l) ab={(a+b)²-(a-b)²}/4

m) (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

n) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

o) a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)

p) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

q) a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)

r) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

q) (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

r) (a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)

s) (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

t) (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

• ১০. সূত্র ছাড়া এবং সূত্র সহ নিচের বর্গ গুলোর মান নির্ণয় কর:

a) (2+3)²

b) (2-3)²

c) (2+3+4)²

d) 7²

e) 12²

f) (+5)²

g) (-5)²

h) (3-2)²

i) (1)²

j) (²/₃+⁵/₄)²

• ১১. গুণ কর:

a) ২৩০০০ × ৫০০

b) (৩+২) × (২+৫)

c) (a+b)(a-b)

d) a × b × c × a × c × a

e) 2a × b × 3c × a × 4c × a

f) 3a²× b × 3c⁵ × a² × 4c × a

g) (a+bc³) × (ab²-a³b³c)

h) (4ac²-ac) × (2b²c-3a³b²)

i) -abc(ab²-4ac²-a²b+ab)

j) 3abc-(ac-bc+2d)3+4ab(c-a+b)3

• ১২. রুট উঠাও:

a) √₅

b) ³√₅

c) ⁷√₅

d) ⁷√₅³ 

e) ⁵√₃⁵ 

f) (√₅)²

g) (√₅²)⁴

h) (³√₅⁵)⁵

i) (⁵√₅³)⁵

j) (³√₅³)³

k) (-√₂³)³

l) (-√₂³)⁴

m) √(24)

• ১৩. সংজ্ঞা দাও:

a) ত্রিভুজ কাকে বলে ও কয় ধরনের জিনিস থাকে? 

b) বাহু ভেদে ত্রিভুজ কত প্রকার ও কিকি?

c) কোণ ভেদে ত্রিভুজ কত প্রকার ও কিকি?

d) সমকোন, সুক্ষকোণ ও স্থুলকোণ কাকে বলে?

e) সমকোনী, সুক্ষকোণী ও স্থুলকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে?

f) সমকোনী ত্রিভুজের কয়টি সমকোন, কয়টি স্থুলকোণ ও কয়টি সুক্ষকোণ থাকে?

g) স্থুলকোনী ত্রিভুকের কয়টি সমকোন, কয়টি স্থুলকোণ ও কয়টি সুক্ষকোণ থাকে?

h) সুক্ষকোনী ত্রিভুকের কয়টি সমকোন, কয়টি স্থুলকোণ ও কয়টি সুক্ষকোণ থাকে?

i) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্নয়ের সূত্র কি?

j) সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ও বাহু গুলোর নাম কি?

k) লঘিষ্ঠ, সাধারণ, গরিষ্ঠ, গুণিতক, গুণনীয়ক কাকে বলে?

l) অন্তর, সমষ্টি, সমান্তরাল, শীর্ষ ও সমান কাকে বলে?

m) সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বস ও ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?

n) রেখা, রশ্মি ও রেখাংশ কাকে বলে চিত্র সহ দেখাও?

m) বৃত্তের পরিধি, ব্যাস, ব্যাসার্ধ, জ্যা ও চাপ কাকে বলে?

n) অনুপাত ও সমানুপাত বলতে কি বোঝায়?

o) বৃত্ত আকতে কয়টি জিনিস প্রয়োজন ও সেগুলো কিকি?

p) ভগ্নাংশ কি, কত প্রকার ও কিকি?

• ১৪. সূত্র প্রয়োগ করে ভিন্ন রূপে দেখাও কর:

a) a²+b² কে a+b রূপে দেখাও।

b) a²+b² কে a-b রূপে দেখাও।

c) a²+b² কে a+b ও a-b রূপে দেখাও।

d) x²+y² কে x+y রূপে দেখাও।

e) x²+¹/ₓ² কে x-¹/ₓ² রূপে দেখাও।

f) (x+y)² কে x-y রূপে দেখাও।

g) (2-b)² কে 2+b রূপে দেখাও।

h) ab কে a-b রূপে দেখাও।

i) 4xy কে x+y রূপে দেখাও।

j) p²+q²+r² কে pq+qr+rq রূপে দেখাও।

• ১৫. শতকরায় প্রকাশ কর:

a) ১৫

b) ২.৫

c) ২ পূর্ণ ৩ এর ৫

d) ৫ বাই ৭

e) ৭:৯

f) ৭৮

g) ৭৭

h) ৩ বাই ১০

i) ৯.৯

j) ১২.৫২

• ১৬. সংক্ষিপ্ত আকারে লিখ:

a) ৩৩৩.৪৩৪৩৮৭ কে দুই দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

b) ৩৩৩.৪৩৪৩৮৭ কে তিন দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

c) ৩৩৩.৪৩৫৩৮৭ কে দুই দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

d) ৩৩৩.৪৩৬৬৩৮৭ কে দুই দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

e) ৩৩৩.৪৩৪০৫৮৭ কে তিন দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

f) ৩৩৩.৪৮৪৩৮৭ কে এক দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

g) ৩৩৩.৪৩৪৩৮৭ কে দশমিক ছাড়া লিখ।

h) ৩৩৯.৬৩৪৩৮৭ কে দশমিক ছাড়া লিখ।

i) ৩৩৫.৯৩৪৩৮৭ কে দশমিক ছাড়া লিখ।

j) ৯৯৯.৯৯৯৯৮২২ কে চার দশমিক মান পর্যন্ত লিখ।

• ১৭.  জ্যামিতিক উত্তর দাও:

a) একটি রেখা আক এবং এর নাম দাও।

b) একটি রশ্মি আক এবং এর নাম দাও।

c) একটি রেখাংশ আক এবং এর নাম দাও।

d) a একটি রেখংশ নাও এবং তার মাপে BC রেখাংশ থেকে অংশ কাট ও এর নাম দাও এবং কিভাবে কাটলে তার বিবরণ দাও।

e) সমকোণ, স্থুলকোণ,  সুক্ষকোণ ও সরলকোণ কাকে বলে, এদের ছবি আক।

f) সম্পূরক কোণ ও পূরক কোণ কাকে বলে ছবি একে দেখাও।

g) সন্নিহিত কোণ কাকে বলে ছবি একে দেখাও।

h) একটি কোণ আক ও তার নাম ABC দাও এবং কোণটিকে কত নামে ডাকা যায় এবং নাম গুলো কিকি লিখ।

i) AB একটি রেখাংশ আক এবং একে কিকি নামে ডাকা যায় তা লেখ।

j) ABC একটি কোণ নাও এবং এর সমান করে আরেকটি কোণ DEF আক।

k) লম্ব কাকে বলে, AB একটি রেখা নাও এবং এর A  বিন্দুতে একটি লম্ব আক।

l) AB এর বাইরে একটি বিন্দু P নাও এবং এই বিন্দু থেকে AB এর উপর লম্ব আক।

m)  AB একটি রেখাংশ নাও এবং একে সমান দুই ভাগে ভাগ কর।

n) ABC একটি কোণ নাও এবং একে সমান দুই ভাগে ভাগ কর, ভাগের নাম দাও এবং এর ফলে কত গুলো কোণ তৈরি হল, কোণ গুলোর নাম লেখ।

m) একটি কোণ হতে কয়টি বিন্দুর প্রয়োজন, সেই কয়টি বিন্দু নাও ও বিন্দু গুলো যোগ করে কোণ বানাও, এই বিন্দু গুলোর প্রধান বিন্দু কোনটি এবং একে কিকি নামে ডাকা হয়।

n) দুটি বিন্দু A ও B নাও, বিন্দু গুলো যোগ কর এবং কিভাবে যোগ করলে তা লেখ এবং যোগ করার ফলে কি উৎপন্ন হল তার নাম সহ লেখ।

m) সমান রেখা ও সমান্তরাল রেখা কাকে বলে এদের মধ্যে পার্থক্য কি।

n) সামান্তরিক কাকে বলে, চিত্র আক।

o) সামান্তরিক কে কিভাবে আয়ত বানানো যায় লিখ ও আয়তের ছবি আক।

p) সামান্তরিক কে কিভাবে বর্গ বানানো যায় লিখ ও বর্গের ছবি আক।

q) সামান্তরিক কে কিভাবে রম্বস বানানো যায় লিখ ও রম্বসের ছবি আক।

r) বৃত্ত ও এর পরিধি কাকে বলে, বৃত্তের ব্যাস, ব্যাসার্ধ, জ্যা একে নাম দাও ও সেগুলোর নাম বল।

• ১৮. নির্দেশ অনুযায়ী কর:

a)  A=B+C হলে  B = কি।

b) A=B+C হলে  C = কি।

c) লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = কি।

d) লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = কি।

e) ক্ষতি=ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = কি।

f) ক্ষতি=ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য = কি।

g) ক্রয় বিক্রয়ের ক্ষেত্রে কখন লাভ আর কখন ক্ষতি হয়।

h) মিলি সেন্টি ডেসি মিটার ডেকা হেক্ট কিলো এই ছন্দের মূল বিন্দু কোনটি এবং কেন এটি মূল বিন্দু তা লেখ।

i) পূর্ণ সংখ্যা ও স্বাভাবিক সংখ্যা বলতে কি বোঝ।

j) ৩৪, ৩২৫, ৩৪৭৬ সংখ্যা গুলো কিভাবে গঠিত হয়েছে তা স্থানীয় মান অনুযায়ী প্রমাণ করে দেখাও।

• ১৯. দেখি কেমন পারো:

a) সংখ্যার বেজ বলতে কি বোঝ?

b) বাইনারী, অক্টাল, ডেসিমাল ও হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা বলতে কি বোঝ?

c) তথ্য ও উপাত্ত বলতে কি বোঝ এদের ইংরেজিতে কি নামে ডাকা হয়।

d) ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উদাহরণ দিয়ে বোঝাও, পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য কত দেখাও। 

e) ক্রমিক জোড় সংখ্যা কাকে বলে, উদাহরণ দিয়ে বোঝাও, পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য কত দেখাও। 

f) ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা কাকে বলে, উদাহরণ দিয়ে বোঝাও, পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য কত দেখাও। 

g) ২-৩ সমান কত?

h) -২-৩ সমান কত?

i) ৩-২ সমান কত?

j) -৩ এর সাথে -২ গুণ করে গুণফল নির্ণয় কর।

• ২০. গণিতের ধাধা:

a) ৫ ফুট লম্বা একটি দড়ির এক প্রান্তে একটি গরু বাধা আছে। ধাঁধার প্রশ্ন হলো, গরুটি তার থেকে ১৫ ফুট দূরে থাকা ঘাস কিভাবে খাবে?

b) ২ আর ২ কখন ৫ হয়?

c) একটি মেয়ের বয়স ১৬ হলেও সে এ পর্যন্ত তার জন্মদিন মাত্র ৪ বার করতে পেরেছে। ধাঁদার প্রশ্ন হলো, মেয়েটি এ পর্যন্ত মাত্র ৪ বার কেন জন্মদিন পালন করেছে এবং তার জন্ম দিন কত তারিখে?

d) এমন তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যা বল যাদের যোগফলো যা গুণফলো তা।

e) এমন একটি স্বাভাবিক সংখ্যা বল যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে অথবা তার সাথে সেই সংখ্যা যোগ করলে গুণফল ও যোগফল একি হয়।

f) 06, 68, 88,???, 98

ধাঁদার প্রশ্ন হলো,??? স্থানে কোন সংখ্যা হবে?

g) ধাঁধার প্রশ্ন হলো, যে কোনো স্থানে যোগ বিয়োগ গুণ ভাগ বসিয়ে চারটি ৯ ব্যবহার করে ১০০ বানাতে হবে, তাহলে উত্তর কি হবে?

h)  ১= ১, ৪ = ৮, ৯ = ২৭, ১৬ = ৬৪, ২৫ = ১২৫, ??? = ??? পরের সমীকরণটি কি হবে বা ??? চিহ্ন এর স্থানে কি বসবে?

i) ১ + ৪ = ৫, ৫ + ২ = ১২, ৩ + ৬ = ২১, ৭ + ৪ = ৩২, ১১ + ৮ = ??? শেষ সমীকরণ টিতে ??? চিহ্ন এর জায়গাতে কত হবে?

j) একটি শো-রুমে লাল, সাদা, সবুজ আর নীল রঙের ৪ টি বাইক আছে। লাল বাইকটির দাম নীল বাইকের চেয়ে ৫০০০ টাকা বেশি, সবুজ বাইকের দাম সাদা বাইকের দামের দ্বিগুণ, সাদা এবং নীল বাইকের দাম সমান, আবার লাল ও সবুজ বাইকের দামো সমান। এখন ধাঁদার প্রশ্ন হলো, বাইক ৪ টির মোট দাম কত?